Найдите корни уравнения. x^4-7x^3+12x-3=0 подробно

Уравнение не возвратное и не тем более биквадратное.
Как мы можем найти корни?
В алгебре выход есть,для данного случая - простой.
Существует Теорема,согласно которой,если коэффициент при высшей степени переменной не равен нулю и если все коэффициенты при переменных целые числа(коэффициент при переменной нулевой степени - свободный член),и если есть рац.число p\q,являющееся корнем данного многочлена,то свободный член  делится на p,а при высшей степени переменной коэффициент - на q.
Степень - 4.
Должно быть четыре корня.
Если мы найдём хоть один корень,то нам будет несложно найти остальные -
среди множителей от разложений частного,получившегося при делении многочлена 4 степени на двучлен х-а,где а - найденный согласно Теореме корень.
В данном случае - корень ищем среди целых делителей -3,потому что коэффициент при высшей степени переменной - 1.
У -3 делителей немного,это 1;-1;-3;3.
Все эти значения в верное равенство уравнение не обращают.
Следовательно,рациональных решений уравнение не имеет.
Нет  рациональных решений..
Иррациональное найти будет сложно.