В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
scarletvalkiria
scarletvalkiria
12.08.2021 16:45 •  Алгебра

Объясните по алгоритму, как делать данное : 1) найти угол между осью ох и касательной к графику функции y=f(x) в точке с абсциссой x₀, если f(x)=x³/3 , x₀= 1 если: f(x)= 2√x ,x₀=3 если: f(x)= ln(2x+1) , x₀=0.5

Ответ:
lubenkovalilia2
lubenkovalilia2
29.07.2020 15:12
f(x)= \frac{x^3}{3}
 Производная функции
f'(x)=( \frac{x^3}{3})'= \frac{3x^2}{3}=x^2
Найдём значение производной в точке х0
  f(1)=1^2=1
По свойству касательной
   f'(x)=tg \alpha \\ tg \alpha =1\\ \alpha =arctg(1)=45а

Аналогично
  f(x)=2 \sqrt{x} \\ f'(x)= \frac{2}{2 \sqrt{x} } = \frac{1}{ \sqrt{x} } \\ f'(3)= \frac{1}{ \sqrt{3} } \\ tg \alpha =\frac{1}{ \sqrt{3} }\\ \alpha =arctg(\frac{1}{ \sqrt{3} })=30а

f(x)=\ln(2x+1)\\ f'(x)=(2x+1)'\cdot(\ln (2x+1))'= \frac{2}{2x+1} \\ f'(0.5)= \frac{2}{2\cdot0.5+1}=1\\ tg \beta =1\\ \beta =arctg(1)=45а
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?