logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
popopolka
popopolka
13.04.2023 04:50 •  Алгебра

Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))

Ответ:
nitkind
nitkind
02.10.2020 20:58
\frac{x^2-x+1}{x-1}+ \frac{x^2-3x+1}{x-3}\ \textgreater \ 2x- \frac{1}{4x+8} \\ \frac{x^2-x+1}{x-1} + \frac{x^2-3x+1}{x-3} + \frac{1}{4(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{(x^2-x+1)(x-3)4(x+2)+(x^2-3x+1(x-1)4(x+2)+(x-1)(x-3)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0
\frac{4x^4-8x^3-16x^2+20x-24+4x^4-8x^3-16x^2+28x-8+x^2-4x+3}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} -2x\ \textgreater \ 0\\ \frac{8x^4-16x^3-31x^2+44x-29-8x(x-1)(x-3)(x+2)}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0
\frac{-8x^4+16x^3+40x^2-48x+8x^4-16x^3-31x^2+44x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}\ \textgreater \ 0\\ \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} \ \textgreater \ 0

Рассмотрим функцию
 f(x)=\frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)}
x1 ≠ 1;    x2≠3;     x3≠-2
D(f)=(-\infty;-2)\cup(-2;1)\cup(1;+\infty)

Приравниваем её к нулю
 \frac{9x^2-4x-29}{4(x-1)(x-3)(x+2)} =0 \\ 9x^2-4x-29=0\\ D=b^2-4ac=(-4)^2-4\cdot9\cdot(-29)=1060;\,\,\, \sqrt{D} =2 \sqrt{265}
x_1_,_2= \dfrac{2\pm \sqrt{265} }{9}

ответ: (-2;\frac{2- \sqrt{265} }{9})\cup(1;\frac{2+ \sqrt{265} }{9})\cup(3;+\infty)
Решите неравенство (x^2-x+1) / (x-1) + (x^2-3x+1 )/ (x-3) > 2x - (1/ (4x+8))
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Danyaizbanu
Danyaizbanu
30.04.2020 06:13
Сумма двух чисел 25 одно числа больше другого в 4 раза найти эти числа...
24vwyda
24vwyda
19.12.2022 13:55
Производные решить на картинке...
Agent1597
Agent1597
30.04.2020 06:13
125 а в 15 степени b в 6 степени записуется в виде куба одночлена как...
Sasno228666
Sasno228666
02.08.2022 17:11
Маємо функціюу = b — 6. При яких значеннях (bу значення функції дорівнює 4?​...
nesso
nesso
16.12.2021 05:19
1. Вычислите √2^4×3^2(число все под корнем)А) 8Б) 12Г) 144B) 24​...
олололо12
олололо12
24.12.2021 13:07
1. Преобразовать выражениеа) (7х+4)2б) (5y-3)2в) (3+5c) (3-5с)г) (y+6)(y--6y+36)​...
кошка452
кошка452
29.03.2021 04:00
Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = –14х + 32 и у = 26х – 8....
buli4ka
buli4ka
23.08.2020 04:21
с алгеброй примеры (только те которые выделены карандашом)ответы не в тему бан...
Андріана200314
Андріана200314
28.01.2020 22:15
1. Вычисли 8-й член арифметической прогрессии, если известно, что a1 = 1,5 и d = 4,5. a8 = ... . 2. В концертном зале первый ряд включает 14 мест(-а), каждый следующий — на...
LaGGeRiSTiK
LaGGeRiSTiK
01.08.2021 06:18
87. Дана арифметическая прогрессия (a n). Заполните таблицу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?