logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
оля1441
оля1441
04.12.2022 08:25 •  Алгебра

Проверить удовлетворяет ли функция дифференциальному уравнению.

Ответ:
coco123321
coco123321
26.05.2020 13:27

z=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial z}{\partial x}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}+x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2x=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (1-x^2\Big )\\\\\\\frac{\partial z}{\partial y}=x\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y=-xy\cdot e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\\\\\\\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-\frac{1}{2})\cdot 2y\cdot (1-x^2)=-e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (1-x^2)\cdot y

\frac{\partial ^2z}{\partial x\partial y}+y\cdot \frac{\partial z}{\partial x}+x\cdot \frac{\partial z}{\partial y}+xyz=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot \Big (-(1-x^2)\cdot y+y\cdot (1-x^2)-x^2y\Big )+xy\cdot x\, e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}=\\\\=e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (-x^2y)+e^{-\frac{x^2+y^2}{2}}\cdot (x^2y)=0

Заданная функция удовлетворяет дифференциальному уравнению.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Sestare852
Sestare852
06.09.2021 04:27
Упростите выражение ,очень надо, надо узнать, как упростить выражение...
kefka27
kefka27
05.02.2021 17:25
M=93*94*95*161*162. Найдите самый большой простой делитель числа М...
Lenokin88
Lenokin88
29.04.2022 11:01
(It m-n+n+). 1 пражнения 5. Разложите на множители многочлен: а) х3 + уз; в) 8+a3; д) 13 + 1; б) m3 - n3; г) 27 - уз; е) 1 - c3. 6. Примените формулу суммы кубов или...
Vvyq
Vvyq
16.11.2021 11:30
Как праельно решить уравнение с двумя иксами 9+7х-2х2=0...
valovaliza2018
valovaliza2018
19.06.2020 04:39
Решить и сократить уравнение a^2+2ab/a+b + b^2/a+b...
ayazhankadyrov24
ayazhankadyrov24
21.03.2023 12:19
Решите уравнение -4 (в квыдрате) +45=0 5...
Madik1111111
Madik1111111
21.03.2023 12:19
√150,√24, вот это √75/√3 надеюсь поняли...
gjkbyf1984
gjkbyf1984
21.03.2023 12:19
Решите неравенство x-10/x-8 0 (дробь)...
fatimarukir
fatimarukir
21.03.2023 12:19
Решите уравнение x^2-px+q=0, где p и q — простые числа, и если один корень также является простым числом....
samikby
samikby
21.03.2023 12:19
X+8+15=0 решить уравнения с решением...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?