Возводим в квадрат обе части: 3x-2 = (5x-8)² 3x-2 = 25x² - 80x + 64 25x² - 83x + 66 = 0 Решая квадратное уравнение, получаем 2 корня: x=2, x=1.32 Проверяем. для x=2 √(3x-2) = √4 = 2. 5x-8=2. Это решение. для x=1.32 получаем 5x-8=-1.4, а корень должен быть положительным. Таким образом, это значение добавилось при возведении в квадрат и решением не является. ответ: х=2
3x-2 = (5x-8)²
3x-2 = 25x² - 80x + 64
25x² - 83x + 66 = 0
Решая квадратное уравнение, получаем 2 корня:
x=2, x=1.32
Проверяем.
для x=2 √(3x-2) = √4 = 2. 5x-8=2. Это решение.
для x=1.32 получаем 5x-8=-1.4, а корень должен быть положительным. Таким образом, это значение добавилось при возведении в квадрат и решением не является.
ответ: х=2