Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать что a/b + b/a больше или рвано 2 , если ab больше 0

Ответ:

hihilaim

28.07.2020 22:18

$\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba=}\dfrac {a^2+b^2}{ab}=\dfrac {(a^2+b^2-2ab)+2ab}{ab}=\\\\=\dfrac {(a-b)^2+2ab}{ab}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+\dfrac{2ab}{ab}=\\\\\boldsymbol{=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2}$

(a - b)² ≥ 0; ab > 0 - по условию ⇒

$\dfrac {(a-b)^2}{ab}\geq 0~~~~~\Big|+2\\\\\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\geq 2\\\\\boldsymbol{\dfrac ab+\dfrac ba}=\dfrac {(a-b)^2}{ab}+2\boldsymbol{\geq 2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

shmkvnst17

22.06.2021 06:48

При каких значениях параметра a сумма квадратов корней уравнения x^2+ax=2x+a+3 равна 18?...

cristal37

22.06.2021 06:48

Найдите угол при вершине равнобедренного треугольника с заданной площадью, в который можно вписать окружность наибольшего радиуса. , с обьяснением. там надо составить уравнение...

Нюра959

31.01.2022 21:37

238. людям, які копають криницю, обіцяно за пер- ший метр заплатити 30 грн., а за кожний наступний на 20 грн. більше, ніж за попередній метр. Скільки вони одержать за копання...

llllll13

05.04.2023 18:10

Как выглядит график |у|/у=|х|*х?...

gameadventgary

08.01.2023 16:44

69. Ниже представлен график функции f, y = f (x). Определите a) значение функции;б) значение функции в точках -3 и 3....

marinabelousov2

25.01.2023 03:05

решить два задания 1.Постройте круговую диаграмму суточного распределения работы и отдыха, если известно, что рабочий день составляет 8 ч. 2. В 5 «А» 25% учеников написали...

Anna1111251

23.09.2022 00:48

79. Нарисуйте график функции и найдите предельное значение в точкеа). -4;б). 4....

superegr

23.03.2021 01:25

РАЗОБРАТЬСЯ ответ:(-1; 0)U[1; бескон.)...

zurkus112

11.07.2021 01:06

Сложная функция. Решить задание в файле....

Даня100000000

01.05.2023 13:26

Как сделать график |х|=|у|?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку