Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена: 1) 2x²-3x+7 2) -3x²+4x-1 3) 5x²-3x 4) -4x²+8x

Ответ:

ZORaSsa

02.10.2020 20:33

$Ax^2+Bx+C=A(x^2+ \frac{B}{A} x+ \frac{C}{A}) =
\\\
=A(x^2+2\cdot \frac{B}{2A} x+(\frac{B}{2A})^2-(\frac{B}{2A})^2+ \frac{C}{A}) =
\\\
=A((x+\frac{B}{2A})^2-\frac{B^2}{4A^2}+ \frac{4AC}{4A^2}) =
A((x+\frac{B}{2A})^2+ \frac{4AC-B^2}{4A^2}) =
\\\
=A(x+\frac{B}{2A})^2+ \frac{4AC-B^2}{4A}$

$2x^2-3x+7=
2(x^2- \frac{3}{2} x+ \frac{7}{2} )=
2(x^2-2\cdot \frac{3}{4} x+ ( \frac{3}{4} )^2-( \frac{3}{4} )^2+\frac{7}{2} )=
\\\
=2((x- \frac{3}{4} )^2- \frac{9}{16} +\frac{56}{16} )=
2((x- \frac{3}{4} )^2+\frac{65}{16} )=2(x- \frac{3}{4} )^2+\frac{47}{8}$

$-3x^2+4x-1=-3(x^2- \frac{4}{3} x+ \frac{1}{3} )=
\\\
=-3(x^2-2\cdot \frac{2}{3} x+ ( \frac{2}{3} )^2-( \frac{2}{3} )^2+\frac{1}{3} )=
-3((x- \frac{2}{3} )^2- \frac{4}{9} +\frac{3}{9} )=
\\\
=-3((x- \frac{2}{3} )^2- \frac{1}{9} )=
-3(x- \frac{2}{3} )^2+ \frac{1}{3}$

$5x^2-3x=5(x^2- \frac{3}{5} x)=5(x^2-2\cdot \frac{3}{10} x+(\frac{3}{10})^2-(\frac{3}{10})^2)=
\\\
=5((x-\frac{3}{10})^2-\frac{9}{100})=5(x-\frac{3}{10})^2-\frac{9}{20}$

$-4x^2+8x=-4(x^2-2x)=-4(x^2-2\cdot1\cdot x+1^2-1^2)=
\\\
=-4((x-1)^2-1)=-4(x^2-1)^2+4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

makhastiirisba

27.10.2022 11:54

[tex]y = 2x {}^{4} - ln \: 3x + arccos \: x[/tex] вычислить производную ...

даша3619

21.12.2022 17:33

Решите дробь с обьяснением, . 15^10/3^9*5^10...

Barsvtk

21.05.2023 05:33

Последовательность (сn) задана условиями сn=-4, сn+¹ = cn-2 найти с8...

AmooQ

16.06.2020 04:29

Найти наименьший корень уравнения cos3x-sin3x=sin7x-cos7x, принадлежащий отрезке [0 ; 90 ]...

alyonaSidorenk

16.06.2020 04:29

Корень уравнения. x^2-10x (это все под корнем)-x=-9 принадлежит какому промежутку?...

Creeper77

16.06.2020 04:29

2решите уравнения : 3х = 18х 2в) 100х -16=02решите уравнения : 3х = 18х 2в) 100х -16=0 2г)х решите уравнения : 3х = 18х 2 в) 100х -16=0 2 г)х -16ч+63=0 2)периметр прямоугольника...

tar02

16.06.2020 04:29

Найдите наибольшее значение функции y=28x/пи+7sin x + 2 на отрезке [-5пи/6; 0]...

MIshaFabretus

16.06.2020 04:29

Диаметр основания конуса равен 144, а длина образующей — 75 . найдите высоту конуса....

Seref

16.06.2020 04:29

Два угла треугольника равны 147 и 270. найдите тупой угол, который образуют высоты треугольника, выходящие из вершин этих углов....

daridasha57ү

16.06.2020 04:29

Сумма первого и пятого членов прогрессии равна -2, а сумма второго и шестого её членов равна 2. найдите сумму первых десяти членов прогрессии....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку