При каком значении параметра р функция у=3x^2 +6px +4p^2 а) возрастает на промежутке [4; +∞); б)убывает на промежутке (-∞; -5];

Y =3x² +6px +4p² =3(x+p)² +p² ;
Вершина параболы  в точке  B(-p ; p²) ; ветви направлены вверх
Возрастает  в любой промежутке  [a; b) , если a ≥ -p  ( расположены на правой ветви параболы). 

а)  4 ≥ - p ⇒  p ≥  - 4 ..
P∈ [ - 4 ; ∞ ) .

б) Функция  убывает   в любой промежутке ( -∞;с] , если с  ≤  -p  ( расположены на левой ветви параболы ) . 
5  ≤ -p ⇒ p ≤ -5   т..е.   P∈ (∞ -5 ] .