В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Mazhor1
Mazhor1
17.03.2021 23:58 •  Алгебра

Не могу решить простейшую , что-то туплю. : ( нужно найти |a+b| и косинус угла между |a+b|, |a-b|, если дано: |a|=10 |b|=15 |a-b|=23 a,b - вектора

Ответ:
Колегичева2005
Колегичева2005
28.07.2020 16:04
Если даны векторЫЫЫЫЫ  a и  b, то их сумма и разность являются диагоналями параллелограмма. По теореме косинусов найдём один из углов  параллелограмма, второй угол найдём как разность 180^\circ - \alpha.
Затем опять применим теорему косинусов для нахождения второй диагонали.

23^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos \alpha \\\\529=325-300\cdot cos \alpha \\\\cos \alpha = \frac{-204}{300} =-0,68\; \; \to \; \; \alpha =arccos(-0,68)=\pi -arccos0,68\\\\ \beta =\pi -(\pi -arccos0,68)=arccos0,68\\\\d^2=|\overline {a}+\overline {b}|^2=10^2+15^2-2\cdot 10\cdot 15\cdot cos(arccos0,68)\\\\d^2=325-30\cdot 0,68=304,6\\\\d=|\overline {a}+\overline {b}|=\sqrt{304,6}\approx 17,45
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?