logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
Мишка12лэд
Мишка12лэд
19.01.2022 15:38 •  Алгебра

Квадратный корень x больше или равно (1-квадратный корень x)^2

Ответ:
fserwq
fserwq
28.07.2020 12:53
\sqrt{x} \geq (1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2 \geq 0
 Рассмотрим функцию
  f(x)= \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2
Область определения функции: x \geq 0, тоесть D(f)=\mathbb{R}

Приравниваем функцию к нулю
f(x)=0;\,\,\, \sqrt{x} -(1- \sqrt{x} )^2=0 \\ \sqrt{x} =(1- \sqrt{x} )^2\\ \sqrt{x} =1-2 \sqrt{x}+x\\ \sqrt{x} +2 \sqrt{x} =1+x\\ 3 \sqrt{x} =1+x

Введём замену, пусть \sqrt{x} =t\,(t \geq 0), тогда получаем такое уравнение
 3t=1+t^2\\t^2-3t+1=0\\ D=b^2-4ac=9-4=5\\ t_1_,_2= \dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}
Возвращаемся к замене
  \sqrt{x} =\dfrac{3\pm \sqrt{5} }{2}\\ x_1_,_2=\dfrac{7\pm 3\sqrt{5} }{2}

Решение неравенства: x \in [\dfrac{7-3\sqrt{5} }{2};\dfrac{7+3\sqrt{5} }{2}]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Doktor77
Doktor77
08.06.2023 02:57
Укажите наибольшее значение функции y=-0,25(x)^2-x-3​...
yakubovmalik
yakubovmalik
07.01.2020 14:19
Найдите углы треугольника ABC если уголA на 60°меньше углаB и в два раза меньше угла C....
alinaklochkova2
alinaklochkova2
18.06.2022 03:32
Вынеси общий множитель за скобки...
ejulere
ejulere
07.05.2021 04:33
Для того, чтобы сдать экзамен, студенту нужно набрать хотя бы за два этапа. На каждом этапе студент вытягивает билет, состоящий из двух во За правильный ответ на оба во начисляется...
VanekPhantom
VanekPhantom
07.03.2021 10:30
По теореме Виета решить квадратные уравнения​...
Асуна19
Асуна19
07.03.2021 10:30
найдите производную y=4x^3/4 (3/4) это степень...
Snihdsfg
Snihdsfg
05.10.2021 11:32
Мотоцикликлист прехал 23 км за 15 мин .сколько км он пройдёт за t мин если будет езать с той же...
jhope4
jhope4
01.01.2021 03:23
Решить неравенство х4 – 4х3 + 12х2 -24х +24 меньше 0...
margoskliar
margoskliar
15.01.2022 00:11
Два различных квадратных трехчлена корни которых -2 и 7...
novichek5
novichek5
13.02.2022 08:51
Выражение и найдите его значение : 4(4с - 3) - ( 10с + 8 ) при с = 5/6....
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?