Цену товара сначала увеличили на 50 процентов а потом уменьшили на 50 процентов. увеличилась или уменьшилась и на сколько первоначальная цена товара

Пусть цена товара x, тогда при увеличении на 50% итоговая стоимость будет x+0,5x=1,5x от первоначальной цены.
При последующем уменьшении стоимости на 50% итоговая стоимость будет 1,5x-0,75x=0,75x.
Разница между первоначальной ценой и окончательной  x-0,75x=0,25x , то есть окончательная цена на 25% меньше чем первоначальная, а значит цена уменьшилась.