Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение: 2sin2x - 3cos2x=2

Ответ:

abdulkhanaknie

02.10.2020 20:00

$2*2sinx*cosx-3(cos^{2}x-sin^{2}x)-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-3cos^{2}x+3sin^{2}x-2sin^{2}-2cos^{2}x=0$
$4sinx*cosx-5cos^{2}x+sin^{2}x=0$ - разделим обе части на квадрат косинуса
$tg^{2}x+4tgx-5=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-5=0, D=16+4*5=36$
$t_{1}= \frac{-4+6}{2}=1$
$t_{2}= \frac{-4-6}{2}=-5$

Вернемся к замене:
1) tgx=1

tgx=1

$x= \frac{ \pi }{4}+ \pi k$ , k∈Z - ответ
2) tgx=-5

tgx=-5

$x=-arctg5+ \pi k$ , k∈Z - ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ayaulymmuratbekova

25.10.2021 04:59

Сравните значения выражений i-5/18i*i-3/10i+7/12 и i-25/26i*-i26/75i*i-1i...

Nicolay93

12.05.2023 21:29

Округли до тысячных число -2,02122232425...

okcanaceninap06wvq

31.03.2021 22:30

Разложение квадратного трехчлена множества а) 3а²-12 · а²+6а+8 б) 2m²-5m+2 · mn-2n-3m+6...

Lora20060

31.03.2021 22:30

Найти облость определения функции y=корень( x+4)(x-3)делить на x+1...

s1cro

21.08.2022 21:27

B(5; 2) с( 1; -1) найти расстояние между точками...

lyutaevayulya

25.11.2021 19:56

решить алгебру пример 5x²+8x+3...

kiry42rus

23.01.2022 04:34

Масса металлического шара равна 304г, а его объём 32^3. Определите удельный вес металла...

selenagomez13

21.10.2021 12:57

Найдите: область определения функции, заданной формулой:...

ІнкСанс

14.10.2021 18:22

Решите методом подстановки: 1)х+3у=2 2х+3у=7 2)4у-х=11 6у-2х=13...

Katya23232311

14.10.2021 18:22

Разложите на множители а(m+n)+bm+bn=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку