Рома на каждой перемене съедал больше конфет, чем на предыдущей и за все 5 перемен съел 31 конфету. сколько конфет он мог съесть на четвертой перемене если на первой он съел в 3 раза меньше чем на пятой?

Попробуем решить путем подбора
возьмем, что Рома на первой перемене съел 2 конфеты, значит на пятой он съел 6, так как мы знаем, что он на каждой перемене ел конфет больше чем на предыдущей, то остальные перемены заполняем цифрами от 3 до 5
1-2 
2-3
3-4
4-5
5-6,
если их сложить, то получится 20. Нам это не подходит
Предположим, что Рома съел 3 конфеты на первой перемене, тогда получается
1-3
2-4
3-7
4-8
5-9,
в сумме нам это как раз даст 31, и условие мы соблюдали, есть еще одно решение, но там количество конфет на 4 перемене не меняется
1-3
2-5
3-6
4-8
5-9
Ради интереса, возьмем, что Рома съел 4 конфеты, получается
1-4
2-5
3-6
4-7
5-12
уже получается 34
Значит единственное верное решение, тогда, когда Рома съел 3 конфеты на первой перемене.
ответ: На 4-ой перемене Рома мог съесть 8 конфет.
Выбери мое решение лучшим И добавляйся в друзья )