В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
KiskaSofia
KiskaSofia
29.04.2020 20:54 •  Алгебра

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции y=4cosx на отрезке [-3п/4; п/3]

Ответ:
vityadmitriev2
vityadmitriev2
02.10.2020 19:48
y'=-4sinx=0
sinx=0
x= \pi k

Промежутку [-3π/4; π/3] принадлежат:
k=-1, x=-π - точка минимума
k=0, x=0 - точка максимума

Производная отрицательная при х∈[-3π/4; -π)U(0; π/3]
Производная положительная при х∈(-π; π/3)

y(0)=4cos0=4*1=4 - наибольшее значение
y(- \pi )=4cos(- \pi )=4cos \pi=-4 - наименьшее значение
y(- \frac{3 \pi }{4})=4cos(- \frac{3 \pi }{4})=4cos \frac{3 \pi }{4}=-\frac{4\sqrt{2}}{2}=-2\sqrt{2}
y(\frac{\pi }{3})=4cos(\frac{ \pi }{3})=4*0.5=2

ответ: наименьшее значение: -4; наибольшее значение: +4.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?