Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить интеграл преобразуя по формуле 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] интеграл от внизу п/2 до п cosxcos2xdx

Ответ:

юлик011084

02.10.2020 19:42

$\int\limits^ \pi _ { \pi /2} {(\cos x\cos2x) } \, dx= \int\limits^ \pi _ { \pi /2} {( \frac{1}{2} (\cos (x+2x)+\cos(x-2x) ))} \, dx
\\\
=\frac{1}{2} \int\limits^ \pi _ { \pi /2} { (\cos 3x+\cos x}) \, dx=\frac{1}{2}(\sin3x\cdot \frac{1}{3}+\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\\\
=(\frac{1}{6}\sin3x+\frac{1}{2}\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\frac{1}{6}\sin3 \pi+\frac{1}{2}\sin \pi -\frac{1}{6}\sin \frac{3 \pi }{2} -\frac{1}{2}\sin \frac{ \pi }{2}=
\\\
=0+0-\frac{1}{6}\cdot(-1)- \frac{1}{2} \cdot1=-\frac{1}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

YoY88ghtulop

09.10.2021 12:32

Объясните третью строчку.откуда там двойка?...

wwwshev24

27.03.2022 19:13

Знайдіть область визначення функції f(x) = 18 x|2x2-3x-5...

veronikasizonov

07.12.2021 20:45

3. Имеет ли смысл выражение: √4 − 3√2? ответ обоснуйте. 4. Сравните: 0,5√48 и 0,25√190. 5. Расположите в порядке убывания: 3√2; 2√3; 4√1; 0,5√4....

yarrik00yaroslavchik

06.11.2021 22:10

К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число √5 ? А) (0;1) В) (1;2) С ) ( 2;3) Д) (3;4) !...

Rake4

03.05.2023 18:19

На рисунке ∠AOB=43, ∠FOE=38.Найдите угол COE...

juliaworldlove

14.07.2022 02:01

НУЖНА УМОЛЯЮ ВАС Найдите сумму и разность многочленов −a В КВАДРАТЕ + 2 ab − 2b В КВАДРАТЕ И 4a В КВАДРАТЕ + 2ab + 2b в квадрате...

лина28051

24.01.2023 09:19

Найдите значение одночлена 3 а3 b2 при а= - 3; b= - 1/3...

tiomashash

24.01.2023 09:19

Пункт в расположен между пунктами а и с. расстояние между а и в равно 16км. из в по направлению к с выехал велосипедист, скорость которого на 5 км/чбольше скорости пешехода....

varvara124

24.01.2023 09:19

Разложить трехчлен на множители 1+2a+a^2...

Вичка11111111

24.01.2023 09:19

Дайте відповідь будь-ласка (розвяжіть рівняння) 2(x -11)-5(5-2x)=-23...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку