Какие преобразования необходимо выполнить чтобы получить график функции у=3х^2+12x+8 из графика функций у=х^2? постройте график данной функции.

Квадратичная функция в общем виде у = ах² + вх + с  и её график - это парабола.
График функции у = 3х² + 12х +8 из графика функции у = х² получается применением коэффициента а = 3 перед х² и последующим переносом вершины параболы в точку с координатами Хо и Уо, которые определяются так:
Хо = -в / 2а
Уо = -Д / 4а.
Для данного графика:
Хо = -12 / (2*3) = -12 / 6 = -2.
Д = в² - 4ас = 144 - 4*3*8 = 144 - 96 = 48
Уо =-48 / (4*3) = -48 / 12 = -4.