Войти Регистрация Спроси ai-bota

1\(х+2)(х-7) + 2/(х-2)(х-3)=1 1дробь (х+2)(х-7) + 2дробь (х-2)(х-3)=1

Ответ:

rasukka

02.10.2020 19:42

$\frac{1}{x^2-5x-14}+ \frac{2}{x^2-5x+6}=1$
введем подстановку: х²-5х-14=t, тогда х²-5х+6=t+20
получим уравнение
$\frac{1}{t}+ \frac{2}{t+20}=1$
$\frac{t+20+2t-t(t+20)}{t(t+20)}=0$
$\frac{-t^2-17t+20}{t(t+20)}=0$
$\left \{ {{-t^2-17t+20=0} \atop {t(t+20) \neq 0}} \right.$
-t²-17t+20=0
t²+17t-20=0
D=289+80=369
t1=-17+√369/2
t2=-17-√369/2
x²-5x-14=-17+√369/2 x²-5x-14=-17-√369/2
2x²-10x-28+17-√369=0 2x²-10x-28+17+√369=0
2x²-10x-11-√369=0 2x²-10x-11+√369=0
D=100+88+8√369=188+8√369 D=100+88-8√369=188-8√369>0
x1= $10+ \sqrt{188+8 \sqrt{369} } /4$ x1= $10+ \sqrt{188-8 \sqrt{369} } /4$
x2= $10- \sqrt{188+8 \sqrt{369} } /4$ x2= $10- \sqrt{188-8 \sqrt{369} } /4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

СвинкаГоппа

01.05.2021 02:11

У рівнобедрений трикутник вписане коло, яке ділить бічну сторону пропорційну числам 5:4 рахуючи бід вершини протилежній основні. Знайдіть сторони цього трикутника якщо його...

irina72221976p092ek

01.04.2023 10:32

Скоротіть дріб 2х²+х-6/2х+4...

sofarik3456

05.11.2021 12:12

Сколько будет 5 в двадцать второй степени?...

VictorTsoy1962

05.11.2021 12:12

Решите уравнение 4 cos^3x+3*корень из 2*sin2x=8cosx...

ninamir

05.11.2021 12:12

{3x-4y=8 {x+4y=4 решить систему уравнений...

228MrDimkaYT

05.11.2021 12:12

Если х0 – корень уравнения 3^(1+х) – 3^(1-х)=8 , то значение выражения х0+3\х0-2 равно: 1) -4; 2)4; 3)-3; 4)3; 5)2....

kovaloksana811

05.11.2021 12:12

1.сколько корней имеет уравнение х^2=x+2? 2.для функции y=x^2 найдите наибольшее значение на отрезке [-1,2] ,распишите полностью, : )...

grbennikovigor

05.11.2021 12:12

Найдите область определения из функций f(x)=x+5/x^2-2...

sofom132

05.11.2021 12:12

2*9^x-3^x+1-9=0 два умножить девять(в степени х)минус 3(в степени х+1)минус девять ровно 0...

Ксюшечка59874374

05.11.2021 12:12

3х-2(3х-3)=0 как решить уравнение...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку