При расселении туристов палатки оказалось что если в каждую палатку поселить 6 туристов 5 туристам места не хватит а если расселять по 7 туристов 6 место станция свободный. сколько туристов поселили в палатке? !

Пусть было х палаток. 
6х+5=7х-6
решаем уравнение:
6х-7х=-6-5
-1х=-11
х=11
Мы узнали, что было 11 палаток. Тогда: 
11*6+5=71(турист)-если расселять по 6 туристов
11*7-6=71(турист)-если расселять по 7 туристов.
ответ: 71 турист