В уравнениях старших степеней зачастую можно найти лишь рациональные корни количество рациональных корней можно найти по теореме Виета (возможные рациональные корни-это делители свободного члена) делителями свободного члена (то есть 1) являются 1 и -1 подставим: 1^5-5*1^2+3*1+1=0 0=0 ⇒ 1-корень уравнения (-1)^5-5(-1)^2+3(-1)+1=0 -8≠0 ⇒ -1 - не является корнем отв:единственный рациональный корень=1
количество рациональных корней можно найти по теореме Виета (возможные рациональные корни-это делители свободного члена)
делителями свободного члена (то есть 1) являются 1 и -1
подставим:
1^5-5*1^2+3*1+1=0
0=0 ⇒ 1-корень уравнения
(-1)^5-5(-1)^2+3(-1)+1=0
-8≠0 ⇒ -1 - не является корнем
отв:единственный рациональный корень=1