Применяя метод индукции,докажите,что для любого - вопрос №42101051 от olgaserzhantova 23.05.2022 08:22

Question

Алгебра: Применяя метод индукции,докажите,что для любого n, n∈n*,истинно высказывание 1²+3²++(2n-1)²=n(2n-1)(2n+1)/3

olgaserzhantova · Answer

Для п=1 проверяем и убеждаемся в правильности.
Пусть это верно для п.
Покажем, что это верно для п+1
(n+1)(2n+1)(2n+3)/3 - n(2n-1)(2n+1)/3 = (2n+1)(6п+3)/3=(2n+1)^2
Что и доказывает утверждение.