Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить уравнение 4x^4+12x^3-47x^2+12x+4=0

Ответ:

Ruslanchik111

27.07.2020 12:28

$4(x^4+1)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4((x^2+1)^2-2x^2)+12x(x^2+1)-47x^2=0\\ 4(x^2+1)^2+12x(x^2+1)-55x^2=0|:x^2\\ 4(x^2+1)^2:x^2+12(x^2+1):x-55=0$
Пусть (x^2+1):x=t

(x^2+1):x=t

, тогда получаем
$4t^2+12t-55=0\\ D=b^2-4ac=12^2-4\cdot4\cdot(-55)=1024\\ t_1=-5.5\\ t_2=2.5$
Возвращаемся к замене
$(x^2+1):x=-5.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=-11x\\ 2x^2+11x+2=0\\D=b^2-4ac=11^2-4^2=105\\ x_1_,_2= \dfrac{-11\pm \sqrt{105} }{4} \\ \\ (x^2+1):x=2.5|\cdot 2x\\ 2x^2+2=5x\\ 2x^2-5x+2=0\\ D=b^2-4ac=(-5)^2-4^2=9\\ x_3=0.5\\ x_4=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

НИК211111

30.01.2023 19:28

Подайте у вигляді многочлена вираз (m+2)(m+2)...

kapusta1337

30.01.2023 19:28

При каком значении x функция y=3x+1 принимает значение, равное 22?...

mar244144

30.01.2023 19:28

18 ! перечислите основные свойства функции y= и постройте ее график....

KKnoneTT

16.12.2020 10:08

Найдите корень уравнения 7+8x=-2x-5...

AvdeevaJanna14

16.12.2020 10:08

При каких значениях параметра а прямая y=6x-a касается параболы y=ax2.( )!...

FSoxGy

16.12.2020 10:08

Запишите в виде суммы или разности кубов 1) (ab-4)(а/2b/2+4ab+16)= 2) (3x+yz)(9x/2-3xyz+y/2z/2)=...

KILOBAIT

16.12.2020 10:08

Решите неравенство 5*(2-x)-x+4 -4...

Dariy69

16.12.2020 10:08

Разложите числа в произведения степеней простых чисел: 70, 121,240,168,225...

Новичок221112

01.11.2021 01:14

Решите неравенство (11 класс): 2^x+3*2^-x =4...

litovka

21.05.2022 22:07

Два землекопа, работая вместе, выкопали канаву за 12 часов. если бы один из них выкопал полканавы, а затем другой – оставшуюся половину, то на всю работу им потребовалось...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку