В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
kkarinanexK
kkarinanexK
09.05.2022 14:47 •  Алгебра

При каких значениях "а" функция f(x)=x^3+ax-2x+1 имеет минимум в точке, принадлежащей отрезку [1; 2].

Ответ:
f'(x)=3x^{2}+a-2=0
3x^{2}=2-a
x^{2}= \frac{2-a}{3}
x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}}

f'(x)\ \textgreater \ 0 при x∈(-бесконечность; -√(2-a)/√3)U(√(2-a)/√3; +бесконечность)
f'(x)\ \textless \ 0 при x∈(-√(2-a)/√3; √(2-a)/√3)

x_{1}=-\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка максимума
x_{2}=\frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} - точка минимума

1 \leq \frac{\sqrt{2-a}}{\sqrt{3}} \leq 2
\sqrt{3} \leq \sqrt{2-a}\leq 2\sqrt{3}
3 \leq 2-a\leq 12
1 \leq -a\leq 10
-10 \leq a\leq -1

ответ: a∈[-10;-1]
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?