Алгебра: *) найдите производную: f(x)=sin^4x-cos^4x

*) найдите производную: f(x)=sin^4x-cos^4x

Ответ:

mashok3

27.07.2020 06:52

$f`(x)=(sin^4x-cos^4x)`=4sin^3x*(sinx)`-4cos^3x*(cosx)`=\\=4sin^3x*cosx+4cos^3x*sinx=4sinxcosx(sin^2x+cos^2x)=\\=4sinxcosx*1=2*(2sinxcosx)=2sin2x$

0,0(0 оценок)

Ответ:

maks8707

27.07.2020 06:52

Упрощаем

$sin^4x-cos^4x=(sinx-cosx)(sinx+cosx)(sin^2x+cos^2x)=\\\\
sin^2x-cos^2x= \frac{1-cos2x}{2}- \frac{cos2x+1}{2}= \frac{1-cos2x-cos2x-1}{2}= \frac{-2cos2x}{2}=-cos2x$

Находим производную:

f'(-cos2x)=2sin2x

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Миша75040406

24.04.2020 10:14

Розв язати рівняння : (3y-2)( y+4) =y(3y-5)...

Бегемотик397

28.02.2023 22:46

В скобках x в 7 степении за скобками в -3...

ино7

14.11.2021 02:45

Розкладіть на множники 5a³c+10a²-6bc-3abc²...

Nady2106

25.01.2022 08:38

Правила вычисления первообразной Выберите верный вариант ответа. Найдите первообразную функции:...

Бригман

31.05.2023 06:07

Упростите (4√3-√75) (4√3+√15)...

kirillkleptzov

20.07.2022 22:43

Вариант 4 1. решите уравнение: a) x2 - 2x - 63 = 0; 6) 9x2+24x+16 = 0; b) x2 + 8x + 17 = 0; r) -12x2 7x - 1 = 0. 2. при каких значениях параметра равнение -3x3 + px + p =...

майя155

18.10.2021 11:42

Один из корней уравнения х^+10х+q=0 равен -6 .найдите другой корень и свободный член q...

Finikotik

11.08.2020 15:59

Функцію задано формулою f(x)=5x-8 знайти f(3)...

Ellis2034

23.05.2020 02:33

Возведи в квадрат (y−10)2. которые из ответов неправильные? y2+100y2+20y+100100−20y+y2y2−20y+100y2−100...

malina78911

08.06.2023 21:31

Лодка против течения за 10 часов проплыла столько же, сколько за 8 часов по течению какова течения , если скорость самой лодки 18 км/ч 20...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку