Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: sin²x-1,5sinx=-0,5

Ответ:

savelevad120

26.07.2020 19:00

$sin^{2}x-1.5sinx+0.5=0$

Замена: sinx=t∈[-1;1]

$t^{2}-1.5t+0.5=0, D=1.5^{2}-4*0.5=0.25=0.5^{2}$
$t_{1}= \frac{1.5-0.5}{2}=0.5$
$t_{2}= \frac{1.5+0.5}{2}=1$

Вернемся к замене:
1) sinx=0.5

sinx=0.5

$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5 \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
или $x=(-1)^{k}*\frac{ \pi }{6}+ \pi k$ , k∈Z

2) sinx=1

sinx=1

$x= \frac{ \pi }{2}+2 \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Danielllllllll

22.12.2021 16:15

Округлите данные числа до сотых и найдите относительную погрешность приближённого значения: 1) 3,(6); 2) 2,7(2); 3) 2,(72); 4) 2,89(3)...

unknown38

22.12.2021 16:15

Выберите выражения, не являющиеся многочленами: а) 5x+1; б) 6x^2; в) 2a-b; г) 1\2xy; д) 2-3z должно быть две штуки...

danmirlav

23.03.2023 19:05

Углы четырёхугольника составляют арифметическую прогрессию. Наибольший угол равен 〖105〗^0. Найдите все углы четырёхугольника...

anton2015b

04.10.2021 10:17

Преобразуйте уравнение (х-4)² - 3х = 4х(х+2) к виду ax²+bx+c=0 и укажите старший коэффициент, второй коэффициент и свободный член. ...

kosonogova

17.02.2020 23:03

Сравните выражения 35 и 6 При этом известно что ответ 35 6 Неправильный...

Ернур150400

01.03.2021 04:15

Выполните сложение и вычитание дробей ...

elina080

23.05.2023 07:44

Найдите допустипые значения переменной в выражении:...

hdhdhhxhxu

01.11.2021 05:33

с третим заданием!! У выражение...

Denair

22.12.2022 14:55

При каких значениях x двучлен 2x−10 принимает положительные значения? ответ: При x...

JessyMurMur

02.08.2021 12:22

При каких значениях k значения двучлена 11k+3 не больше значений двучлена 6k+4? k 1/5 k 7/5 k ≥ −1/5 k ≤ 1/5 k ≤ 7/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку