Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение 2sin2x= 4cosx - sinx + 1

Ответ:

grskdarina

26.05.2020 08:18

$2sin2x= 4cosx - sinx + 1;\\ 2sin2x-4cosx+sinx-1=0;\\ 2*2sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ 4sinxcos x-4cosx+sinx-1=0;\\ (4sinxcos x-4cosx)+(sinx-1)=0;\\ 4cos x(sin x-1)+1*(sin x-1)=0;\\ (4cos x+1)(sin x-1)=0;$

произведение равно 0 если хотя бы один из множителей равен 0

отсюда

либо $4cos x+1=0;\\ cos x=-\frac{1}{4};\\ x=^+_-(arccos (-\frac{1}{4}))+2*\pi*k;\\ x=^+_-(\pi -arccos (\frac{1}{4}))+2*\pi*k;$

k є Z

либо $sinx-1=0; sin x=1; x=\frac{\pi}{2}+2*\pi*n;$ n є Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

magamusaev201

24.02.2022 20:41

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіку рівняння х + 7у = –21. а) (0; –3) і (21; 0) б) (–3; 0) і (0; –21) в) (0; –3) і (–21;...

kceniakey

10.12.2021 20:03

Найти корни уравнения 2хв квадрате+11х+34(х+6)в квадрате 5(х-3)-7 3х-2...

10672

10.12.2021 20:03

:1) cosa * tga-sina 2) 6cos20 * cos70...

freks2

10.12.2021 20:03

Найдите значение выражения 3√2*√5*4√10...

kisnasty951

10.12.2021 20:03

Решить систему уравнения! 3х-у=5 2х+7у=11...

Ботакан17

10.12.2021 20:03

Ве наборщицы подготовили к печати 171 страницу текста. первая работала 8 ч а вторая 7ч сколько страниц текста готовила за 1ч каждая наборщица, если вторая за 3 ч работы...

mamaamamma33

10.12.2021 20:03

Найдите корень уравнения 4*(z-8)-5=-57...

Lukanuta2704

29.03.2023 03:58

(5⋅3−10⋅0,01)⋅(5⋅3+10⋅0,01)−25⋅9...

OnAcHaYa2o2

08.03.2023 06:18

d2+0,6d+0,09−36d2=0. В ответ запиши сумму его корней...

Nartez

08.03.2023 06:18

На рисунке изображен график функции с объяснением пож...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку