logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
burvan1987
burvan1987
11.11.2021 00:26 •  Алгебра

Решить уравнения 1. 3cosx=-2x 2. cos4x-cos12x=0 3. sinx=-sin3x

Ответ:
Нонааа
Нонааа
26.07.2020 14:25
1) 3cosx=-2(1-cos^2(x))\\ 2cos^2(x)-3cos(2x)-2=0\\ cos(x)=t \\ 2t^2-3t-2=0 \\ D=9+16=25=5^2 \\ t_1=(3+5)/4=2 1 \\ t_2=(3-5)/4=-1/2 \\ cos(x)=-1/2 \\ x=+-(2 \pi /3)+ 2 \pi n


 2) cos4x-cos12x=0 \\ -2*sin( \frac{4x+12x}{2} )*sin ( \frac {4x-12x}{2})=0 \\ sin8x * sin4x=0 \\ a) sin4x=0 4x= \pi m x= \pi m/4\\ b) sin8x=0 8x= \pi m x= \pi m/8
Замечаем, что первая серию целиком входит во вторую, поэтому в ответе пишем только:
x= \pi m/8

3) sinx=-sin3x \\ sinx+sin3x=0 \\ 2sin(x+3x)/2 * cos(x-3x)/2=0 \\ sin2x*cosx=0\\ a) sin2x=0 \\ 2x= \pi m \\ x= \pi m /2 \\ b) cosx=0 x=\pi/2 + \pi k
Замечаем, что вторая серия целиком входит в первую, поэтому в ответе будет только x=\pi*m/2.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
ktuj240
ktuj240
30.09.2021 22:55
Раскрой скобки: 1,7(-9x – 5)=- x-...
portal1234
portal1234
08.07.2022 12:49
4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: а) (5х-1) - (2-8х) +2 б) 7(2а-3) + 6а-12 в) 64-(14+7х)...
dl919879
dl919879
30.09.2020 06:50
А (-3;4) Б (3,4) В (-3, -4) Г ( 3;-4)...
Ychenik3140
Ychenik3140
03.07.2020 01:57
Какую сумму нужно положить на банковский счет чтобы через год получить прибыли 1800 грн, если банк выплачивает 9% годовых?...
Sidoriva
Sidoriva
06.12.2021 22:56
Побудуйте график функций y=8+2x-x2...
ErmolinVI
ErmolinVI
08.07.2020 14:30
Вкладчик положил в банк 17000грн иполучил 1360грн прибыли за год. какойпроцент выплачивал банк своимвкладчикам? ​...
Nime15
Nime15
29.01.2021 20:15
Чому дорівнює добуток коренів речення x²+10x-16=0 x²-12x-14=0...
sjckskcdkck
sjckskcdkck
28.02.2022 00:38
Решите неравенство -4(3x-7) -4+4x...
cuxoyww
cuxoyww
06.06.2021 04:01
Влотерее путевки: 12 в европу, 45в турцию и 25 в японию. всеговыпущено 6000 лотерейных билетов.какова вероятность: 1) выиграть путевку в японию; 2) выиграть какую-нибудь путевку;...
darkelan
darkelan
24.12.2020 11:45
Найдите производную функции y=-3/xy=3x+2y=2cosx-4√x​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?