Войти Регистрация Спроси ai-bota

2sinxcosx+корень из2 cosx- корень из2 sinx - 1=0

Ответ:

maninigorek

26.07.2020 10:58

$2sinxcosx+ \sqrt{2} cosx- \sqrt{2}sinx-1=0$
$\sqrt{2} cosx( \sqrt{2}sinx+1)-( \sqrt{2}sinx+1) = 0$
$( \sqrt{2}sinx+1) (\sqrt{2} cosx-1)=0$
произведение равно нулю, когда хотя бы один из сомножителей равен нулю
1. $\sqrt{2}sinx+1 = 0$
$\sqrt{2}sinx = -1$
$sinx = - \frac{1}{\sqrt{2}} |*\sqrt{2}$
$sinx = - \frac{\sqrt{2}}{2}$
$x_{1} = (-1)^n - \frac{ \pi }{4} + \pi n$
$x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$

2. $\sqrt{2} cosx-1=0$
$\sqrt{2} cosx=1$
$cosx= \frac{1}{\sqrt{2} } |*\sqrt{2}$
$cosx = \frac{\sqrt{2} }{2}$
$x_{2} = б \frac{ \pi }{4} +2 \pi n$

ответ: $x_{1} = (-1)^{n+1} \frac{ \pi }{4} + \pi n$ , $x_{2} = б \frac{ \pi }{4} + 2\pi n$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

artymukina

12.05.2020 05:50

Разобраться с уравнениями: x-x^3=0 x^2-12x+32=0 x^2-16x+39=0...

mrpekhterov

12.05.2020 05:50

Найти восьмой член арифметической прогрессии, если а1=-3, d=-2...

Aleijv

12.05.2020 05:50

Решите уравнения и укажите корни , которые являются рациональными числами : а)2 х-3=1-5 х б)(2 х+1)(х+ корень из 2) в)х^2-4 х=0 г)х^2=2...

Eka228

17.02.2021 22:16

Решить систему уравнений методом сложения! зх+y=14 -3х+5y=10 заранее !...

983992087

28.08.2020 20:26

решить хочу разобраться (107)...

Brynd

10.03.2022 08:42

Здравствуйте решить с обьеснением...

tanya200525

16.06.2020 17:50

(0,3)³-(0,3)¹⁰(в³)³*в⁵x¹⁵÷x25 a²...

Colere

19.10.2020 10:11

100дм в кубе в системе сиПереведите в си ...

programprogram

30.03.2023 15:57

Решите задание на фото по Алгебре. • Так-же с пояснениями.За правильный ответ поставлю 5 звезд.Заранее...

помощьнужнв

25.12.2021 23:07

Найдите производную функции f(x)=(1/3x-6)^24...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку