1) примеры линейных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 2)) примеры квадратных уравнений с действительными коэффициентами, которые не имеют действительных корней 3)укажите хотя бы одно значение параметра "а", при котором у уравнения 3x^2+аx+6=0: укажите все значения "а", при которых действительных корней нет вычислите: 4) j^17+j^2005 )^3 6)найдите значение многочлена z^2+361 при заданном значении переменной z=j 7)найдите значение многочлена z^3+3z при заданном значении переменной z=(-j) 8)для комплексных чисел z1 и z2 найдите их суму и разность если z1=1+j,z2=1-j
2) x^2 + x + 1 = 0
3) 3x^2 + ax + 6 = 0
D = a^2 - 4*3*6 = a^2 - 72
Если у квадратного уравнения нет корней, то D < 0
a^2 - 72 < 0
a^2 < 72
-√72 < a < √72
-6√2 < a < 6√2
Целые а на этом промежутке: -8, -7, -6, ..., 6, 7, 8
4) j^17 + j^2005 = j^16*j + j^2004*j = 1*j + 1*j = 2j
5) (-j)^3 = (-j)^2*(-j) = -1(-j) = j
6) z = j; z^2 = j^2 = -1; z^2 + 361 = -1 + 361 = 360
7) z = -j; z^3 + 3z = (-j)^3 - 3j = j - 3j = -2j (см. п. 5))
8) z1 = 1 + j; z2 = 1 - j
z1 + z2 = 1 + j + 1 - j = 2
z1 - z2 = 1 + j - 1 + j = 2j