Войти Регистрация Спроси ai-bota

Нужна вычислить интеграл ln(x^2+4)dx.

Ответ:

Fiascobratan228

26.07.2020 09:19

$\int ln(x^2+4)dx=\\\\=[\, \int u\cdot dv=uv-\int v\cdot du\, ;\\\\ u=ln(x^2+4),\; du=\frac{2x\, dx}{x^2+4},\; dv=dx,\; v=\int dx=x\, ]=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-\int \frac{2x^2\, dx}{x^2+4}=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot \int (1-\frac{4}{x^2+4})dx=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2\cdot (x-4\cdot \frac{1}{2}arctg\frac{x}{2})+C=\\\\=x\cdot ln(x^2+4)-2x+4arctg\frac{x}{2}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Сыймык111

22.06.2020 01:33

Решите уравнение и запишите в ответ...

artchapyshev

29.12.2020 17:05

-6 -10 ; 5 3...

Kfhjrhnf

23.04.2021 15:12

Ребята у меня тестС решением очень очень...

рдабаббмдедпббб

19.04.2021 10:17

ПОБЫСТРЕЕ В ТЕТРАДИ РЕШИТЕ ТОЛЬКО БЫСТРО...

Germes11

15.09.2020 15:14

Какой из графиков, изображенных на рисунке может служить графиком функции, свойствами y 0, -2...

18alinochka150

23.06.2020 00:05

Вшколе учится 850 человек . с них 60 % занимаються спортивними секциями а с них 20 % посищают факултет с и матиматики. следовательно факултет посещяют ?...

derek56

05.04.2023 20:38

Вкладшик внес на счет в банк 3000 грн под 15 % годовых .через 5 лет (если процетны начисляются на проценты начисления ) на счету будет вкладшика ?...

Дориана01

30.01.2020 10:25

Разложите на множители квадратный трехчлен. решите подробно через дискрименант...

Alintos122

13.06.2020 18:44

Х-3y=4 3x-5y=1 решите плз систему уравнения подстановки...

Varyachka228

29.12.2020 18:16

Решите уравнение мотодом подстановки 2х+5у=10 8у-5х=57...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку