Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города а в город в ,расстоянием между которыми равно 100 км.отдохнув,он отправился обратно в город а,увеличив скорость на 15 км/ч. по пути он сделал остановку на 6 ч.,в результате чего затратил на обратный путь столько же времени.найдите скорость велосипедиста на пути из а в в
(х + 15) - скорость велосипедиста на пути из В в А
100 / х - время, затраченное на путь из А в В.
100 / (х + 15) - время, затраченное на путь из В в А.
Уравнение
100 /х = 100 /(х + 15) + 6
ОДЗ х ≠ 0 и х ≠ - 15 скорость не может принимать отрицательные значения, поэтому ОДЗ - это все положительные значения
100 * (х + 15) = 100 * х + 6х * (х + 15)
100х + 1500 = 100х + 6х² + 90х
6х² + 90х - 1500 = 0
Сократив на 6, имеем
х² + 15х - 250 = 0
D = b² - 4*a*c
D = 225 - 4 * 1 * (- 250) = 225 + 1000 = 1225 = 35²
х₁ = ( - 15 + 35) / 2 = 20/2 = 10 км/ч - - скорость велосипедиста на пути из А в В
х₂ = ( - 15 - 35) / 2 = - 50/2 = - 25 отрицательное значение не удовлетворяет условию
ответ: 10 км/ч