Войти Регистрация Спроси ai-bota

Провести полное исследование функции и построить график y=x^3 + 6x^2 + 9x + 2

Ответ:

lizkelizaveta0

02.10.2020 17:55

$y=x^3+6x^2+9x+2 \\ \\ 
D_{y}=R \\ \\ 
y'=3x^2+12x+9 \\ 
y'=0\iff x^2+4x+3=0 \\ 
\Delta=16-12=4; \sqrt{\Deta}=2 \\ 
x_1= \frac{-4-2}{2}=-3 \\ 
x_2= \frac{-4+2}{2}=-1 \\ 
1)(x+1)(x+3)\ \textgreater \ 0 \iff x\in(-\infty;-3)\vee (-1;+\infty)\rightarrow y\nearrow \\ 
2)(x+1)(x+3)\ \textless \ 0 \iff x\in (-3;-1)\rightarrow y\searrow \\ \\ 
y_{MAX}=(-3)^3+6*(-3)^2+9*(-3)+2=27
+54-27+2=56 \\ \\ 
y_{MIN}=-1+6-9+2=8-10=-2 \\ \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

milanali

05.07.2020 19:21

Решить уравнение(прикреплено фото)...

Apelsinka0986

10.02.2022 20:19

с подробным решением √((450^2)+(240^2)) (весь пример под корнем)...

курррва228

12.08.2020 21:07

9x²-12x-5=0Уравнение дам лучший ответ...

Map21

07.06.2021 15:42

с алгеброй! Реши систему: x=7 12x−y=11...

balatzkymaxp0a4t7

27.02.2021 21:25

Запиши число a в стандартном виде...

blecstar2000

08.03.2022 17:57

Между какими последовательными целыми числами заключено число: 1) корень из 14; 2) минус корень из 28?...

Keklol55

23.04.2023 03:05

Если знаете ответ даже на какое-то одно , напишите...

nekiti444

18.07.2020 19:39

Что делать если не знаешь в 9 классе . скажите с чего начать...

Рахаумник

24.05.2020 05:18

Представьте числа в виде √а и расположите из в порядке возрастания: 3√11, 7√3, 3√7...

aljoona99

08.09.2020 06:20

Число 14 подайте у вигляді суми трьох додатних чисел так, що перше число відноситься до другого як 1:3, а сума куба першого та квадратів другого і третього набуває найменшого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку