. Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь будет принимать наибольшее значение. Для выполнения последнего условия необходимо, чтобы выражение принимало наименьшее значение. Дискриминант квадратного трехчлена отрицательный (D = 25 - 80 = -65), а коэффициент перед x² положительный. Значит наименьшее значение данного квадратного трехчлена достигается в вершине параболы. Ее абсцисса . Значение исходной функции в точке x = 0,5 равно 15/11.
=(10x-5)(5x²-5x+4-5x²+5x-5)/(5x²-5x+4)²=(10x-5)(-1)/(5x²-5x+4)²=0
10x-5=0
10x=5
x=0,5
+ _
(0,5)
max
y(0,5)=(1,25-2,5+5)/(1,25-2,5+4)=3,75/2,75=15/11=1 4/11
Функция будет принимать наибольшее значение, когда дробь
Дискриминант квадратного трехчлена
Ее абсцисса
Значение исходной функции