Вокружности, перпендикулярно диаметру kl, проведена хорда mn. el=6 см, ke=18 см (е-точка пересечения хорды и диаметра). найдите длину хорды.

Смотрим Δ KLN. Он прямоугольный (угол N вписанный и опирается на диаметр). NE- высота в этом треугольнике, проведённая из вершины прямого угла на гипотенузу.
EN² = KE·EL ⇒ EN² = 18·6⇒EN² = 108⇒EN = √108= √((36·3) = 6·√3
 EN = 6√3
ответ: MN = 12√3