Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите: cos(a+pi/4), если tga=-2; a-угол 4-ой четверти

Ответ:

СофияГольдина

02.10.2020 17:52

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=cos \alpha \cdot cos\frac{\pi}{4}-sin \alpha \cdot sin\frac {\pi}{4}=\frac{\sqrt2}{2}(cos \alpha -sin \alpha )\\\\tg \alpha =-2\; ,\; \alpha \in 4\; chetverti\\\\1+tg^2 \alpha =\frac{1}{cos^2 \alpha }\\\\1+4=\frac{1}{cos^2 \alpha} \; \; \to \; \; cos^2 \alpha = \frac{1}{5} \; \; \to \; \; cos \alpha =+\frac{1}{\sqrt5}\\\\sin \alpha =-\sqrt{1-cos^2 \alpha }=-\sqrt{1-\frac{1}{5}}=-\sqrt{\frac{4}{5}}=-\frac{2}{\sqrt{5}}$

$cos( \alpha +\frac{\pi}{4})=\frac{\sqrt2}{2}(\frac{1}{\sqrt5}+\frac{2}{\sqrt5})=\frac{\sqrt2}{2}\cdot \frac{3}{\sqrt5}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$

P.S. Знаки sina и cosa взяты с учётом того, что угол принадлежит 4 четверти.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Тамик03

30.09.2020 01:38

Алгебра Формулы сокращенного умножения (кубы) 7 класс 3 уравнения...

Sh4urma

09.01.2023 05:03

Найдите значения выражения : 7/16 + 13/6 : 8/3...

Venidiktova

20.12.2020 08:06

с решением Тело движется по прямой так, что расстояние S( в метрах) от него до точки В этой прямой изменяется по закону S(t)=2t³-12t²+7 ( t-время движения в секундах)....

taniataolia

13.05.2020 16:05

Задача 2. Знайдіть об’єм цеглини, розміри якої 250 120 65 мм. Задача 3. Щоб підняти відро з криниці, треба зробити 12 обертів коловорота. Знайдіть глибину криниці,...

rezeda231281

29.11.2020 00:05

в алгеброй Тангенс угла наклона касательной, проведенной к графику функции у=6х-2/х в его точке с абсциссой (-1) равен:...

angelinafeodoro

09.08.2020 21:56

Батькові 40 років а синові 12 років. скільки відсотків від батькового віку становить вік сина?...

H2Oя

17.05.2020 02:48

с алгеброй Укажите промежуток, на котором функция f(x) =5x²-4x-7 только возрастает....

zagertdinovIlfat

20.05.2023 04:24

с алгеброй с решением Прямая, проходящая через начало координат, касается графика функции y=f(x) в точке (-2;10). Вычислите f ´(-2)....

kristina1861

24.11.2022 03:22

Сколько критических точек имеет функция f(x)=2x³+x²+5...

chertan98

18.04.2020 05:36

Найдите значение выражения 6 2/5+ 3/4* 4/5...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку