При каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х^2 + ах + 2а = 0 равна 5? ,

Это уравнение приведённое. Значит, можно применить т. Виета. По т. Виета сумма корней уравнения = второму коэффициенту с противоположным знаком, а их произведение = свободному члену. Значит, сумма корней = - а = 5, т.е.  х1 + х2 = -а|² ⇒х1² + х2² + 2х1·х2 = а² ⇒ 5 + 2х1 ·х2 = а² ⇒5 + 2·2а = а²⇒
⇒ а² - 4а - 5 = 0
По т. Виета   а = 5  и  а = -1

Ну как-то так )))))))) Решение на фотографии