Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

Ответ:

Nikikiki303

26.07.2020 07:14

$1) (sinx-3cosx)*(cosx+sinx)=1 \\ 
sinx*cosx+ sin^{2}x-3cos^{2}x- 3sinx*cosx-1=0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-(1-sin^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3cos^{2}x-cos^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-4cos^{2}x=0\\
sinx*cosx+2cos^{2}x=0\\
cosx*(sinx+2cosx)=0\\
1) cosx=0,\ then\ x= \frac{ \pi }{2}+ \pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)sinx+2cosx=0,/:cox \ ,\\ 
ctg+2=0 \ ,\\ tgx=-2,\ then\ x= arctg(-2)+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\
$
$1) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1 \\ 
sinx*cosx+ 3sin^{2}x-cos^{2}x- 3sinx*cosx+1=0\\
-2*sinx*cosx+3sin^{2}x+(1-cos^{2}x) =0\\
-2*sinx*cosx-3sin^{2}x+sin^{2}x=0\\
-2*sinx*cosx-2sin^{2}x=0\\
sinx*cosx+sin^{2}x=0\\
sinx*(cosx+sinx)=0\\
1) sinx=0,\ then\ x=\pi *n,\ n?Z\ ;\ \\
2)cosx+sinx=0,/:sinx \ ,\\ ctg+1=0 \ ,\\ 
ctgx=-1,\ then\ x= \frac{ \pi }{4}+ \pi *n,\ n?Z\ .\ \\$

Знак ? здесь заменяет знак принадлежности...

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Какосик10

03.06.2021 18:12

Дана арифметическая прогрессия -25; -22; 1)составьте формулу n-го члена прогресии 2)найдите 21-й член прогрессии...

ГолубьФедя

03.06.2021 18:12

Упростите и найти значение (5х+4)(25х^2-20+16)-64 при х=2...

ENOT234u

03.06.2021 18:12

Хв квадрате -4х+4=0 через дескриминат...

123polinapolina

03.06.2021 18:12

Даны выражения 2a и 7b. составьте: а) разность их квадратов б) квадрат их разности...

alesqwer

23.02.2020 21:43

Упростите выражения по формуле (3х+4)(4-+1)^2...

20736

23.02.2020 21:43

Найдите сумму первых пяти членов прогресси (a^n),если a1=6; q=2.хклп...

paa050403

16.01.2022 13:41

Значение какого из выражений является наименьшим? 2 - √5 1 - √2 2 - √1 √3...

pitliknazar

16.01.2022 13:41

Решить уравнения: 12) (х-1) -1+2х=0 1) 0 и 1 3) 0 2) нет решения 4) 1 13) 2х =800 1) 20 и -20 3) -20 2) 20 4) любое 14) 5х -20=0 1) 2 и -2 3) -2 2) 2 4) 2 и 1 15) 3х =0 1)...

SillyLittleFool

17.04.2020 17:42

Найти значение выражения (2x-5)^2-4x^2=0...

Илончик10

28.06.2021 11:06

Известен метеорологический факт: если на небе видна радуга, то недавно был дождь. выберите утверждения, которые следуют из этого факта. 1) если радуга в небе была видна в...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку