Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить: 1) (sinx-3cosx)(cosx+sinx)=1 2) (sinx-cosx)(cosx+3sinx)=-1

Ответ:

Aleksandra19771

26.07.2020 06:59

1) $sinx*cosx+sin^{2}x-3cos^{2}x-3sinx*cosx=1$
$sin^{2}x-3cos^{2}x-2sinx*cosx-sin^{2}x-cos^{2}x=0$
$-4cos^{2}x-2sinx*cosx=0$
-2cosx*(2cosx+sinx)=0

-2cosx*(2cosx+sinx)=0

1.1)

cosx=0

$x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k$ , k∈Z
1.2) 2cosx=-sinx

2cosx=-sinx

tgx=-2

$x=arctg(-2)+ \pi k$
$x=-arctg2+ \pi k$ , k∈Z

2) (sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

(sinx-cosx)*(cosx+3sinx)=-1

$sinx*cosx+3sin^{2}x-cos^{2}x-3sinx*cosx+sin^{2}x+cos^{2}x=0$
$4sin^{2}x-2sinx*cosx=0$
2sinx*(2sinx-cosx)=0

2sinx*(2sinx-cosx)=0

2.1)

sinx=0

$x= \pi k$ , k∈Z
2.2) 2sinx=cosx

2sinx=cosx

tgx=0.5

$x=arctg(0.5)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Яумницакрасотка

01.11.2021 13:34

ВАРІАНТ 1 ). Зведіть многочлен до стандартного вигляду:1) 4xy – 3xy + 2х²;2) 2b² + 7ab - 9ab + 6b² - 8b²;3) 4а² :(-m)am + 2а³ - 7a⁹....

ИльяХлус

20.04.2022 06:23

X^3-2x^2 - 4x-8=0 решить уравнение! заранее ! в знаках не ! ...

Уликак

24.12.2022 21:09

24^5: (3^6*8^4) пошаговое решение, ) ^ значит что следующее число это степень...

Sultikutan

09.05.2023 02:10

Найдите нули функции у=2х^3+6х^2-8х...

stevarmen

15.02.2023 05:57

Если известно что график уравнения 4х+7у=6 проходит через точку ордината которой равна -1 найдите абсциссу этой точки 20 !...

14251714

12.03.2022 06:37

Сегодня писал по пробный и я не перешел порог ! у меня 6 как начать готовиться к огэ? делать все первые у каждого варианта ? или сразу один вариант делать? !...

nastyakolomiec1

02.11.2022 10:37

Раскройте скобки и выражения: 1) x-(x-(2x-3)) 2) -m+12a) докажите тождество -5p))=2(4-p) ! буду ))...

gizut

02.11.2022 10:37

Известно, что если высушить огурец, то получится сухой огурец. так же известно, что в огурце 60% воды, а в сухом огурце 20%. узнав эти 2 факта, таня решила высушить 10 килограмм...

аьвтчьвь

02.11.2022 10:37

Впервом магазине было 200 кг конфет, а во втором – 276 кг. первый магазин продает ежедневно по 14 кг, а второй по 18 кг. через сколько дней во втором магазине останется конфет в...

Rinana1298

13.11.2021 18:00

Площадь города павлодара 4*10^2 км^2. запишите, чему равна площадь города в м^2....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку