1)в треугольнике авс ас=вс=10, cos a=0,4. найдите ав 2) в треугольнике авс ас=вс, ав=15, sin a= √15/4. найдите ас

1)
Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ
гипотенуза АС = 10
cos A = 0,4
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC
отсюда
АН = АС *  cos А 
АН = 10 * 0,4 = 4
АВ = 2 * АН = 2 * 4 = 8 
ответ: АВ = 8

2)
Используя тождество sin² A + cos² A = 1, найдём cos A .
cos²A = 1 - sin² A
cos²A  = 1 - (√15/4)² 
cos²A  = 1 - 15/16
cos²A  = 1/16
cos A  = √1/16 = 1/4 = 0,25 
cos A  = - √ 1/16 = - 1/4 отрицательное значение не удовлетворяет

Опустим высоту СН из вершины С к стороне АВ, получим прямоугольный треугольник АСН, у которого 
АН = половине стороны АВ, т.к высота в равнобелренном треугольнике АВС является и биссектрисой, и медианой
АН = 1/2 АВ = 1/2 * 15 = 7,5
гипотенуза АС - ?
cos A = 0,25
Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе, отсюда 
cos A = АН / AC 
Отсюда выразим АС
АС = АН / cos A 
AC = 7,5 / 0,25 = 30 
ответ: АС = 30