1) Для первой прогрессии: Для второй прогрессии: 2) Несколько членов этих прогрессий совпадают: k∈N, n∈N 3) Решим уравнение в натуральных числах: Пусть , l∈N, тогда: - левая часть делится на 12, значит и правая делится на 12, значит: , m∈N, то - делится на 12, тогда , т.е. .
Для второй прогрессии:
2) Несколько членов этих прогрессий совпадают:
k∈N, n∈N
3) Решим уравнение в натуральных числах:
Пусть
4) Всего членов в первой прогрессии:
Всего членов во второй прогрессии:
5) Тогда:
m=1, 2, 3, 4, 5
n=8, 13, 18, 23, 28
k=17, 29, 41, 53, 65.
Всего одинаковых 5 членов.
Проверка:
1) n=8, k=17
верно.
2) n=13, k=29
верно.
И так далее.
ответ: 5