Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить: a⁴+1/a⁴, если a-1/a=3√7/7

Ответ:

Vernаrd

26.07.2020 01:22

$a- \frac{1}{a}= \frac{3 \sqrt{7}}{7}$

Возводим в квадрат

$a ^{2}-2a\cdot \frac{1}{a}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}$

Среднее слагаемое равно -2, поэтому

$a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9\cdot 7}{49}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{9}{7}+2 \\ \\ a ^{2}+ \frac{1}{a ^{2} }= \frac{23}{7}$

Возводим в квадарат
$a ^{4}+2\cdot a ^{2} \cdot \frac{1}{a ^{2} }+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49}$

$a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529}{49} -2 \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{529-98}{49} \\ \\a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }= \frac{431}{49} \\ \\ a ^{4}+ \frac{1}{a ^{4} }=8 \frac{39}{49}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

2006adelya

07.01.2020 07:41

Алгебра 7 класс номер 691 ...

Nikitoskin102

30.07.2021 22:28

X^2-11+p=0 x1=-4 найти x2 и p...

rootme

29.05.2022 05:03

Как решить уравнение ( а, б) Дорофеева 8 класс...

lerakuznyak

30.09.2020 18:31

Найдите координаты точек пересечения прямой и гиперболы, если известны уровнения прямой и гиперболы y=0.5 [tex] \binom{2}{x} [/tex]...

Babl11

20.01.2022 00:08

Если бы два трактора пахали вместе, первый трактор закончил бы на 18 часов раньше, чем один трактор, и на 32 часа раньше, чем другой трактор....

lewaq

10.01.2021 18:58

Кто-нибудь, напишите, , на завтро надо, ! первый член арифмитической пронрессии а1=17, а разность d=-2. найдите: 1) а4; 2) а15; 3) а60...

саша4005

10.01.2021 18:58

- 2000рублейсчеловека. : от4до10человек - 5%; более 10человек - 8%. сколько рублей должна заплатить организация, направившая на семинаргруппу из 8человек...

vNeronRazerv

10.01.2021 18:58

Для сада выделен прямоугольный участок земли.длина изгороди вокруг сада окажется меньше,если участок при той же площади будет иметь квадратную форму.для этого надо...

Zadornov200215

10.01.2021 18:58

1.составтьте формулу квадратичной функции, если вершина пораболы находится в точке а(-5,-1,5) и а=1 2..составтьте формулу квадратичной функции, если а=-1, координаты...

gargallik

10.01.2021 18:58

На тарелке лежат пирожки одинаковые на вид: 4 с черникой 3 с малиной 5 со смородиной и 8 с крыжовником. миша наугад выбирает один пирожок. найдите вероятность того...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку