Войти Регистрация Спроси ai-bota

2(в степени х-1) + 2 (в степени 2х + 3) больше 17

Ответ:

daudovam17

26.07.2020 01:19

$2^{x-1}+2^{2x+3}\ \textgreater \ 17\\\\2^{x}\cdot 2^{-1}+2^{2x}\cdot 2^3\ \textgreater \ 17\\\\ \dfrac{2^x}{2} +8\cdot2^{2x}-17\ \textgreater \ 0\\\\y:=2^x\ \textgreater \ 0\\\\ \dfrac{y}{2} +8y^2-17\ \textgreater \ 0\\\\16y^2+y-34\ \textgreater \ 0\\D=2177\\\\y_{1,2}= \dfrac{-1\pm \sqrt{2177} }{32} \\\\y\in(-\infty; \dfrac{-1- \sqrt{2177} }{32})\cup(\dfrac{-1+ \sqrt{2177} }{32};+\infty)$

т.к. y=2^x > 0
$y\in (\dfrac{-1+ \sqrt{2177} }{32};+\infty)$

$2^x\ \textgreater \ \dfrac{-1+ \sqrt{2177} }{32}\\\\x\ \textgreater
 \ \dfrac{\lg \dfrac{-1+ \sqrt{2177} }{32}}{\lg 2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Lerochka0204

15.05.2023 14:46

Найди наименьшее значение функции y=x^5 + 10x^3 − 47 на отрезке [−4;2]....

gurulezz1257

17.02.2022 07:14

ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ Тест по теме: «Свойства степени с целым показателем» 1.Представьте выражение виде степени с основанием а: а 12·а -20:а -9 а) а б)а 29 в)а -17 2.Представьте выражение...

рем2107

28.06.2022 08:36

решить уравнение 2sin^2x + 1,5sin2x – 3cos^2x = 1...

ivan504

21.10.2021 09:56

Дана ариф-кая прогрессия найти a3+a7+а11, если a5+a9=40...

v111111111

14.12.2020 17:21

Решите уравнение, : 2y+(1,5-3y)=1-(y+0,7)...

Rorschach001

14.12.2020 17:21

Решите уравнение: 5x(в квадрате)-46x+77 = 0 ,....

n00byte

19.08.2020 18:37

Составтье квадратное уравнение корни которого равны 2+√3 и 2-√3...

Nika5332

19.08.2020 18:37

Решите уровнения: х^2-5х=0 х^2+7х+12=0 х^2+9/х=2х...

7Dancho

19.08.2020 18:37

Разность корней уравнение 2x^2-5x+ c=0 равна 1,5 .найдите с...

milenaermolaev

26.04.2022 04:44

Решить неравенство (х+7)(х-6)(х-14) меньше нуля...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку