logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
nastyagru1
nastyagru1
02.12.2022 10:21 •  Алгебра

Пусть число х+ 1/х - целое. для какого наименьшего количества целых чисел κ из отрезка [-2014; 2014] число х^κ + 1/(х^κ) тоже является целым?

Ответ:
karinarei2017
karinarei2017
26.07.2020 01:19
x^k+\frac{1}{x^k}=y\\ y \in C\\\ x+\frac{1}{x} = k\\ k \in C\\\\ (x+\frac{1}{x})^2 = k^2\\ x^2+\frac{1}{x^2} = k^2-2\\ \\ (x+\frac{1}{x})^3 = k^3 \\ x^3+\frac{1}{x^3} = k^3-3k 
 итд ,  откуда очевидно что при  k \geq 2 ,   не зависимо какое число из промежутка будет , будет иметь бесконечное число решений 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
kirovaalex16
kirovaalex16
17.07.2020 15:43
Какой одночлен нужно прибавить к заданному члену чтобы получить полный квадрат двучлена...
tanyagrandf
tanyagrandf
27.06.2020 23:01
Решите A)12x-y=-17 b)y-36x=-40 В)y-19x=5 г)15x+y=53...
kilbas1ggttyi
kilbas1ggttyi
08.06.2020 16:56
Вынести общий множитель за скобки (^-степень) 2х+3ху 5аb+10a^2 14mn^2-7n а^4+а^3 2z^5-4z^3 ax^2+3ax xy^3+5x^2y^2-3х^2у...
gulindanil05
gulindanil05
08.06.2020 16:56
3бригады изготовляли детали. первая изготовила а деталей, вторая на 6 больше чем первая, а третья на 5 меньше чем первая. сколько деталей изготовили все 3 бригады вместе?...
Masяsя
Masяsя
08.06.2020 16:56
Найдите производную функции у= (x^4 - 8x^2)/(x^2 - 3)...
nazarovradion
nazarovradion
25.01.2020 22:51
25х во 2-ой степени-0,5х=0 если что, тема вынесение общего множителя за скобки...
Kirillsharko
Kirillsharko
27.12.2020 04:57
Один з коренів рівняння ах²-3х-81=0 дорівнює 3. Знайти інший корінь рівняння...
andreygaevskiy
andreygaevskiy
19.12.2021 21:44
Укажіть систему рівнянь яку задовольняє пара чисел (2;1) A){x2-y2=3 xy=-2 Б){3x2+y2=7 2x-y=0 В){x2+y2=5 x+y=1 Г){-x2+4y2=0 5x-y=7...
коля725
коля725
04.06.2020 19:41
Розкладіть на множники: 1) х²-81 2) 100-4х² 3) с²-10с+25 4) 9а² + 12ах + 4х²...
BlackL706
BlackL706
10.11.2022 12:11
Вкоробку формы куба поместили конус.объем коробки 1728 см3. найти: 1)высоту конуса,2)радиус конуса,3)образующую(l) конуса,4)площадь поверхности конуса,5)объем конуса 20 , , надо...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?