Некоторое количество деталей было разложено по 4 ящикам. затем из первого ящика переложили во второй четверть деталей, находящихся в первом ящике. после этого из второго ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в третий ящик. наконец, из четвертого ящика переложили четверть оказавшихся там деталей в первый ящик. после этого в каждом из ящиков оказалось по 27 деталей. сколько деталей было во втором ящике первоначально?
Пусть в ящике №1 было a деталей,
в ящике №2 - b деталей,
в ящике №3 - с деталей,
в ящике №4 - d деталей.
1) Когда из ящика №4 переложили четверть имевшихся деталей, то в нём осталось 27 деталей:
d - 0,25d = 27
0,75d = 27
d = 27 : 0,75
d = 36 (дет.) - было первоначально в ящике №4.
2) Когда из ящика №1 переложили четверть деталей в ящик №2 и потом добавили в него четверть деталей из ящика №4 (см. выше), то получилось 27 деталей:
a - 0,25a + 0.25 · 36 = 27
0,75а + 9 = 27
0,75а = 27 - 9
0,75а = 18
а = 18 : 0,75
а = 24 (дет.) - было первоначально в ящике №1.
3) Когда в ящик №2 переложили четверть деталей из ящика №1 (см. выше), а потом переложили из него четверть оказавшихся деталей в ящик №3, то получилось 27 деталей:
b + 0,25 · 24 - 0,25(b + 0,25 · 24) = 27
b + 6 - 0,25b - 1,5 = 27
0,75b + 4,5 = 27
0,75b = 27 - 4,5
0,75b = 22,5
b = 22,5 : 0,75
b = 30 (дет.) - было первоначально в ящике №2.
ответ: 30 деталей было во втором ящике первоначально.