Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить неравенство (с3) для 10-классника

Ответ:

20Fox06

24.07.2020 23:54

$4log_{x}4-3log_{4x}4-4log_{\frac{x}{16}}4 \geq 0\; ,\; \; ODZ:\; x\ \textgreater \ 0, \; x\ne 1\\\\log_{a}b=\frac{1}{log_{b}a}\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44x}-\frac{4}{log_4\frac{x}{16}} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{log_44+log_4x}-\frac{4}{log_4x-log_44^2} \geq 0\\\\\frac{4}{log_4x}-\frac{3}{1+log_4x}-\frac{4}{log_4x-2} \geq 0\\\\t=log_4x,\; \; \frac{4}{t}-\frac{3}{1+t}-\frac{4}{t-2} \geq 0\\\\\frac{4(1+t)(t-2)-3t(t-2)-4t(1+t)}{t(1+t)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{4t^2-4t-8-3t^2+6t-4t-4t^2}{t(t+1)(t-2)} \geq 0$

$\frac{-3t^2-2t-8}{t(t+1)(t-2)} \geq 0\\\\\frac{3t^2+2t+8}{t(t+1)(t-2)} \leq 0\\\\3t^2+2t+8=0,\; \; D=4-4\cdot 3\cdot 8\ \textless \ 0\; \to \; 3t^3+2t+8\ \textgreater \ 0\; pri \; x\in R\\\\\arightarrow \; \; t(t+1)(t-2)\ \textless \ 0\\\\---(-1)+++(0)---(2)+++\\\\t\in (-\infty,-1)U(0,2)\\\\ \left \{ {{log_4x\ \textless \ -1} \atop {0\ \textless \ log_4x\ \textless \ 2}} \right. \; \left \{ {{log_4x\ \textless \ log_44^{-1}} \atop {log_41\ \textless \ log_4x\ \textless \ log_44^2}} \right. \; \left \{ {{x\ \textless \ \frac{1}{4}} \atop {1\ \textless \ x\ \textless \ 16}} \right. ,\; \; x\ \textgreater \ 0,\; x\ne 1\\\\x\in (0,\frac{1}{4})U(1,16)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dum3

15.10.2021 21:13

Выражение (2у-5)в квадрате минус (у-6)в квадрате написать в виде многочлена стандартного...

Pinkaktus

15.10.2021 21:13

Найти целочисленные решения системы неравенств {13-2x 0, {3x-9 0. найти целочисленные решения системы неравенств {-2-5x 0, {2x+3 0...

kkoluzhonokp08din

15.10.2021 21:13

Первое число равно z, а второе на 6 меньше первого, при этом 1/3 первого числа равна 1/4 второго....

Alinochka1mimimi

15.10.2021 21:13

Велосипедист догоняет пешехода.скорость велосипедиста а км/ч, а пешехода v км/ч.чему равна скорость сближения велосипедиста и пешехода? через какое время велосипедист догонит...

Цыпленочка

15.10.2021 21:13

Составьте множество двухзначных чисел, в которых: цифра десятков в 2 раза меньше цифры единиц; цифра десятков на 2 меньше цифры единиц....

taykinamatilda

15.10.2021 21:13

9а в квадрате - 16в в кв. * ( 3в-4а - 3в+4а ) = ? 7а 4в в кв.-3ав 4в в кв. + 3ав ! за лето совсем все забыла: ( это дроби. т. е. 9а в квадрате - 16 в в кв. - это числитель,...

сымбатым

15.10.2021 21:13

Площадь двух подобных треугольников раны 49см2 и 25см2.одна из сторон первого треугольника составляет 14см.найдите сходственную ей сторону второго треугольника. решите...

zhidkovzachar

15.10.2021 21:13

Муха летит со скоростью 200 м/мин а ласточка со скоростью 60 км/ч кто из них пролетит за а мин больше расстояние насколько оно больше...

Артёмка12097

12.02.2021 14:39

Задумали некоторое целое число.если к утроенному задуманному числу прибавить 5,то полученная сумма будет больше 11,а если из произведения задуманного числа и 8 вычесть...

gyulmalievasab

12.02.2021 14:39

9а в квадрате - 16в в кв. * ( 3в-4а - 3в+4а ) = ? 7а 4в в кв.-3ав 4в в кв. + 3ав ! за лето совсем все забыла: (...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку