Войти Регистрация Спроси ai-bota

Система уравнений! ! x^2-xy+y^2=19 x^2+xy+y^2=49

Ответ:

Мухамед5Ли

24.07.2020 23:48

$\left \{ {{x^2-xy+y^2=19 } \atop {x^2+xy+y^2=49 }} \right. 
$
$\left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + xy} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - xy}} \right. \\ 
19+xy=49-xy \\ 2xy=30 \\ xy=15 \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} =19 + 15} \atop {x^{2} + y^{2} = 49 - 15}} \right. \\ 
 \left \{ {{ x^{2} + y^{2} = 34} \atop {x^{2} + y^{2} = 34}} \right. \\ 
$
Дальше формула $x^{2} + y^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} -2xy= (x+y)^{2} -2xy$
$(x+y)^{2} -2xy=34 \\ (x+y)^{2} -2*15=34 \\ (x+y)^{2} =64 \\ x+y=8 \\ 
$
Затем находим сами корни:
$\left \{ {{y=8-x} \atop { x^{2} +x(8-x)+(8-x)^2=49}} \right. \\ 
x^{2} +8x-x^2+64-x^2=49 \\ x^2-8x+15=0 \\ D=64-60=4 \\ 
 \left \{ {{x_{1} = \frac{8+2}{2}=5 } \atop {x_{2} = \frac{8-2}{2}=3 }} \right. \\ 
 \left[\begin{array}{ccc} \left \{ {{x_{1}=5} \atop { y_{1} =8-x_{1}=8-5=3}} \right. \\ \left \{ {{x_{2}=3} \atop { y_{2} =8-x_{2}=8-3=5}} \right.\end{array}\right$

ответ: $\left \{ {{ x_{1}=3 } \atop { y_{1}=5 }} \right.$ или $\left \{ {{ x_{2}=5 } \atop { y_{2} =3}} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

maxb5778

01.07.2021 03:12

Найти первый член арифметической прогрессии, если a 5 = 7; a 9 = 23....

loza83olesya

07.01.2021 22:33

Решите систему уравнений подстановки, 4x+3y=2 3x+y=4...

arsen7076ovwzre

05.02.2022 17:27

Реши систему уравнений, используя сложения. (Сначала записывай наименьшие значения.) {xa+x=6xa+a=4 {x1= a1= {x2= a2=...

Keonaks

20.03.2020 03:38

Впрямоугольном треугольнике гипотенуза на 3 см больше одного катета и на 6 см больше другого. найдите площадь треугольника....

katirina19

18.11.2022 02:02

Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения: а) х^2-5х+6=0; б) х^2+3х+2=0; в) х^2-7х+10=0....

rbhz

18.11.2022 02:02

Напишите с разъяснением, ! какова степень одночлена: -0,3ab3 (в кубе) c4 (в четвертой степени) а) 7 б) 8 в) 3 г) 1...

rada182

18.11.2022 02:02

Решите уравнение: а) (х + 2)2 = 0; б) х2 - 4х + 4=0; в) х2+12х +36=0....

зародыш228

18.11.2022 02:02

Показательное уравнение (√3x-5) - (√4-x) =1...

соня3161

30.09.2020 18:40

Побудуйте график функции ...

lolka141

15.12.2021 06:18

Тиктортбурыштын бир кабыргасы екиншисинен 6 см узын.Егер онын перимктри 32 см болса,ауданын тап...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку