Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите производную функции: 1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 в точке x=2 2) y=(x^2+1)/x в точке x=1 3) y=(5x-7)^3 в точке x=-2 4) y=2√(4x-5) в точке x=5 5) y=4sin3x в точке x=π/2 напишите решение с объяснением.

Ответ:

Игнатий007

24.07.2020 23:44

$1) y=x^4+2x^3+6x^2-7 \\ 
y'=4x^3+6x^2+12x;x=2 \\ 
y'(2)=4*8+6*4+12*2=32+24+24 \\ 
y'(2)=80 \\ 
2)y= \frac{x^2+1}{x} \\ 
y'= \frac{2x*x-(x^2+1)*1}{x^2} =
 \frac{2x^2-x^2-1}{x^2}= \frac{x^2-1}{x^2 } \\ x=1 \\ 
y'(1)= \frac{1^2-1}{1^2}= \frac{0}{1}=0 \\ 
y'(1)=0 \\ 
3) y=(5x-7)^3 \\ 
y'=3(5x-7)^2*5x=15x(5x-7)^2 \\ 
x=-2 \\ 
y'(-2)=-30(-10-7)^2=-30*289=-867 \\ 
y'(-2)=-867 \\ 
4) y= \sqrt{4x-5} \\ 
y'= \frac{4}{2 \sqrt{4x-5} }= \frac{2}{ \sqrt{4x-5} } \\ 
y'(5)= \frac{2}{ \sqrt{3} } \\ 
$
$5) y=4sin3x \\ 
y'=3*4cos3x=12cos3x \\ 
x= \frac{\pi}{2} \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=12cos \frac{3}{2}\pi=12*0=0 \\ 
y'( \frac{\pi}{2})=0 \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Агсим

07.08.2020 03:31

Надо до завтра сдать работу по постройте системы координат графиков функций: y=3x^2, y=3(x^2+3), y=3x^2-2, y=3(x+1)^2+1 внимание 49...

sofiamytsak

07.08.2020 03:31

Подбери имена прилагательные противоположные по смыслу напиши весёлый тихий чисты смелы...

dariabelka

07.08.2020 03:31

Постройте график функции у=cos(pi-2x)-sin(pi/2+2x)...

valeryahasko070

07.08.2020 03:31

докажите тождество! (a+b)²-(a-b)²=4ab...

слава177354353

16.01.2021 00:48

0,5 в 5 степени умножить на 32 во 2 степени и под дробной чертой все это делить на 4 в 3 степени...

джокер65

29.10.2022 02:54

Внесіть множник під знак корення...

jdgdjrs

28.07.2020 19:57

Какая из функций является нечетной ?...

Litsonchik

07.02.2020 11:44

Решите системы линейных неравенств. 6x+18≤0, x+8≥0 2x+12≥0, x+8≤0 x+20≥0, x+5≤1 3x+12≥0, x+3≤1...

артемка2277777

01.02.2020 23:42

Легкая завод в этом месяце выпустил 160 холодильников. в следующим месяце завод увеличил выпуск холодильников на 30%. сколько холодильников завод выпустил в следующем...

alenalapshna2

01.02.2020 23:42

Расстояние от дома насти до школы 400 м пройдя 100м она вернулась домой сколько м она от дома до школы в тот день...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку