X^4 - r*x^3 + 9x^2 + 13x - 10 Если многочлен делится на (x+2), значит, один из его корней x0 = -2. (-2)^4 - r(-2)^3 + 9(-2)^2 + 13(-2) - 10 = 0 16 + 8r + 9*4 - 26 - 10 = 8r +16 = 8(r + 2) = 0 ответ: при r = -2 x^4+2x^3+9x^2+13x-10 = x^4+2x^3+9x^2+18x-5x-10 = (x+2)(x^3+9x-5) Заметьте, здесь r = x0 = -2. Более интересный вопрос: Найти все такие r, при которых этот многочлен делится на (x-r).
Если многочлен делится на (x+2), значит, один из его корней x0 = -2.
(-2)^4 - r(-2)^3 + 9(-2)^2 + 13(-2) - 10 = 0
16 + 8r + 9*4 - 26 - 10 = 8r +16 = 8(r + 2) = 0
ответ: при r = -2
x^4+2x^3+9x^2+13x-10 = x^4+2x^3+9x^2+18x-5x-10 = (x+2)(x^3+9x-5)
Заметьте, здесь r = x0 = -2. Более интересный вопрос:
Найти все такие r, при которых этот многочлен делится на (x-r).