Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких a уравнение 2lg(x+3)=lg(ax) имеет одно решение .

Ответ:

123ЭщКеРе123

02.10.2020 17:39

$2lg(x+3)=lg(ax) \\ \\ lg(x+3)^{2} =lg(ax) \\ \\ x^{2} +6x+9=ax \\ x^{2} +(6-a)x+9=0$

D=(6-a)²-4·9=36-12a+a²-36=a²-12a
Квадратное уравнение имеет одно решение, если дискриминант равен 0
a²-12a=0
a(a-12)=0
a=0 или a=12
при a=0 правая часть уравнения не имеет смысла
ответ При а=12

0,0(0 оценок)

Ответ:

kokoriki

02.10.2020 17:39

$2log(x+3)=log(ax) \\ 
x+3\ \textgreater \ 0 \Rightarrow x\ \textgreater \ -3 \\ 
ax\ \textgreater \ 0 \Rightarrow a \neq 0 \\ 
log(x+3)^2=log(ax) \Rightarrow (x+3)^2=ax \Rightarrow x^2+6x+9=ax \\ 
x^2+(6-a)x+9=0 \\ 
\Delta=(6-a)^2-4*9=0 \\ 
(6-a)^2=36 \Rightarrow (6-a-6)(6-a+6)=0 \Rightarrow -a(12-a)=0 \\ 
-a=0 \Rightarrow a=0 \not\in D_{y} \\ 
12-a=0 \Rightarrow -a=-12 \Rightarrow a=12 \\ 
a=12$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Светик1987

09.10.2021 10:28

(а-2в)(4а+3в умножение многочлены...

vetraven

23.08.2022 15:03

Первая труба пропускает на 10 литров в минуту меньше чем вторая труба сколько литров воды в минуту пропускает первая труба если резервуар объёмаом 200 литров она заполняет...

arpinan

27.07.2020 09:55

Исходное число сначала увеличили на 20%, а затем полученный результат был уменьшен на 30%. В конце получили число 168. Чему равно исходное число? ...

ManemiDragnil

07.12.2022 19:03

Вкажіть значення виразу: (1/5)в степені -2...

mkashkan

07.12.2022 19:03

Обчисліть значення виразу : 2/5 корень из 225-1/3 корень из 81...

odimaa1dimas

07.12.2022 19:03

Выполнить умножение: 1)(a-z)(a+z) 2)(a+p)(a-p) 3)(f+5)(5-f) 4)(10+b)(10-b) 5)(7x-8y)(7x+8y) 6)(1-k)(k+1) 7)(3d^2-4p)(3d^2+4p)...

ksuynya2007

07.12.2022 19:03

Улютому вартість проїзду в таксі становила 1.8 грн за 1 км.у квітні вартість проїзду зросла на 20%,а в червні збільшилася ще на 50%.яка вартість проїзду в таксі в червні?...

dextomethorphah

07.12.2022 19:03

2^sin^2x = 1 (два в степени синус квадрат икс = 1) sin^2x=0 как получился 0? скажите...

sasha2000val

07.12.2022 19:03

Что необходимо для решения квадратного уравнения?...

krictina1959

07.12.2022 19:03

Номер 115. укажите число кратное 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку