Войти Регистрация Спроси ai-bota

Добрый вечер. нужна решить уравнение

Ответ:

Zheka5644

24.07.2020 23:39

Заменим

cos^2x

на выражение из тригонометрической единицы:

$sin^2x+cos^2x=1\; \; \Rightarrow \; \; cos^2x=1-sin^2x\\\\3cos^2x-sinx-1=0\\\\3(1-sin^2x)-sinx-1=0\\\\3sin^2x+sinx-2=0\\\\t=sinx,\; 3t^2+t-2=0\\\\D=1+24=25,\\\\t_1=\frac{-1-5}{6}=-1\; ,\; t_2=\frac{-1+5}{6}=\frac{2}{3}\\\\sinx=-1\; \to \; x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\; \; (\, ili\; \; x=\frac{3\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z)$

$sinx=\frac{2}{3}\; \ro \; x=(-1)^{n}arcsin\frac{2}{3}+\pi k,\; k\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

1836294

24.07.2020 23:39

$3cos^2x-sinx-1=0 \\ 
3(1-sin^2x)-sinx-1=0 \\ 3-3sin^2x-sinx-1=0
 \iff -3sin^2x-sinx +2=0 \\ |*(-1) \\ 
3sin^2x+sinx-2=0 \\ 
a=sinx,-1 \leq a \leq 1 \\ 
3a^2+a-2=0 \\ 
D=1+24=25; \sqrt{D}=5 \\ 
a_1= \frac{-1-5}{2*3}=-1 \\ 
a_2= \frac{-1+5}{2*3}= \frac{2}{3} \\ 
sinx=-1 \iff x_1=- \frac{\pi}{2}+2k\pi,k \in Z,
x_2= \frac{3}{2}\pi +2n\pi,n \in Z \\ 
sinx= \frac{2}{3} \iff x_{3,4}=(-1)^parcsin \frac{2}{3}+p\pi,p \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natlus27

22.12.2020 06:48

Лодка, собственная скорость которой 18 километров в час, проплыла 40 километров по течению и 16 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения,...

chmochmoshnoe

22.12.2020 06:48

Укажите верное утверждение 2p^2-2p+0.5=0 -16b^2+4b-0.25=0 8x^2-3x-19=0...

prkf

15.02.2022 22:32

Найдите значение производной функцииg(x)=7x³-2x в точке х0=-1...

Kassandriala

25.12.2020 14:10

Найдите корень уравнения: (2x-4)/6=(1-6x)/4...

MELL111111

30.12.2022 03:47

Построить график функии y=2x-2 и узнать проходит ли график через точку А(-10 -20 7класс...

kostynbai

05.05.2023 18:52

У якого з наведених рівнянь сума його коренів дорівнює 6?...

GreenTea111

04.04.2020 23:50

решить самостоятельная сегодня здавать...

nasi

08.05.2021 21:02

Вынести общий множитель за скобки: 25а(4) + 15а(3)...

alexmarssampoylcqg

24.08.2020 18:51

Сделайте хотя бы А-задания вас...(...

ЛёхаТихонов

20.02.2023 02:37

Сдавать контрольную, а я не могу понять как сделать....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку