Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение f`(x)=0: x+sin2x+cos2x

Ответ:

eiapple02

02.10.2020 17:48

f(x)=x+sin2x+cos2x

f'(x)=(x+sin2x+cos2x)'=1+2cos2x-2sin2x=0

$(sin^{2}x+cos^{2}x)+(2cos^{2}x-2sin^{2}x)-4sinx*cosx=0$
$3cos^{2}x-4sinx*cosx-sin^{2}x=0$
$3-4tgx-tg^{2}x=0$
$tg^{2}x+4tgx-3=0$

Замена: tgx=t

$t^{2}+4t-3=0, D=16+4*3=28$
$t_{1}= \frac{-4- \sqrt{28}}{2}= \frac{-4-2\sqrt{7}}{2}=-2-\sqrt{7}$
$t_{2}= \frac{-4+ \sqrt{28}}{2}=-2+\sqrt{7}$

Вернемся к замене:
1) $tgx=-2-\sqrt{7}$
$x=arctg(-2-\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
$x=-arctg(2+\sqrt{7})+ \pi k$ , k∈Z
2) $tgx=-2+\sqrt{7}$ , k∈Z
$x=arctg(\sqrt{7}-2)+ \pi k$ , k∈Z

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

xachik1998

12.01.2021 07:18

Решить уравнение: а) lx-5l=0 б) lx-5l=7 в) lx+3дробь2l=7дробь2...

shansosia05sofisofi

18.12.2022 19:43

Найти придел a)lim (x^2-1)/x-1 b) lim 3x/sin2x lim 1 lim 0...

Kanesan

18.12.2022 19:43

10 в степени -1 это как?...

nikita112289

18.12.2022 19:43

1.под строительную площадку отвели участок прямоугольной формы.при утверждении плана застройки его длину и ширину увеличили на 20%,на сколько процентов увеличилась площадь...

3класс49

18.12.2022 19:43

Найдите корни уравнения 3х^2-x-2=0 (,полное решение)...

Платонф

18.12.2022 19:43

Найдите значение выражения (корень из 89-1)^2 1)88-2 корня из 89 3)90-2 корня из 89 2)90- корень из 89 4)88...

hanbek81

18.12.2022 19:43

(a+2b+1)(3a-4b-2)=0 5b-2a-8=0 решите систему уравнений,!...

Prinsseska2004

09.06.2020 09:22

Привет , я хочу научиться решать эти 2 номера если знаете как найти коэф или значение X при котором равны эти штуки. Заранее , за...

svitlana122

22.09.2022 23:39

Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції f(x) = x ^ 3 , прямими x = 1 , x = 2 та віссю абсцис....

sasha10072004

12.12.2022 02:18

А)6,7∙ 10^5 и 7,6∙ 10^5 в) 3,8∙ 10^(-5) и 3,8∙ 10^(-6) с) 1,2∙ 10^(-3) и 9,1∙10^4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку